La façade du musée condense l'histoire du bâtiment. Réalisé par Triqueti, le fronton rappelle les trois objectifs initiaux de la fondation Durzy : l’art, la science et l’industrie. Juste en-dessous, la mention « hôtel de ville » (appelée à disparaître) témoigne du passé municipal du bâtiment qui remplaça l’école en 1884. La galerie vitrée, ajoutée durant les travaux d’extension et de rénovation (2015-2017), donne au musée une touche de modernité et l’ouvre sur son environnement. Dans un souci de renouer avec l’histoire ancienne du musée, huit moulages d’antiques ont été installés dans les niches de la façade en 2018, tel que Triqueti l’avait conçu dans les années 1860.